1 PID-Temperaturregelung

Regelverhalten und Stabilisierung der Basistemperatur $T_0$ des Probenvakuumgefäßes.

(1)
\begin{align} \textnormal{Heater Output} = P\left( e + I \int(e)\mathrm{d}t + D \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d} t} \right) \end{align}

1.1 PID Control tuning

Kriechfall Schwingfall aperiodischer Grenzfall
PID-097K-P200-I000-D000.eps PID-098K-P200-I100-D000.eps PID-105K-P130-I010-D100.eps
Parameter: Setpoint: 97K, P=200, I=0, D=0 Parameter: Setpoint:98K, P=200, I=100, D=0 Parameter: Setpoint:105K, P=130, I=10, D=100

Abb 1.1 Darstellung von Schwingfall, Kriechfall und asymptotischem Grenzfall (Heater Output Medium)

1.2 PID-Wertetabellen

Die Basistemperatur konnte während des Tunings mit einem Heater Output Medium erfolgreich geregelt und nachhaltig stabilisiert werden. Bei den ersten Messungen zeigte sich jedoch, daß das Thermoelement nicht die geforderte Thermospannungstoleranz ±10μV unterschritt.

PID-121.1K-Thermospannung.eps

Abb 1.2 zeitlicher Verlauf der Thermospannung $U_th(t)$ bei konstant geregelter Temperatur $T_0$=221.1K (Heater Output Medium 34% bis 30%)

Es ist anzunehmen, daß aufgrund des gewählten hohen Gefälles zwischen Kühlleistung des Stickstoffs einerseits und eingestellter Heizleistung andererseits ein Temperaturausgleich gar nicht zustande kam. Es ist auch nicht auszuschließen, daß der Heizwiderstand duch thermischen Kontakt oder Wärmestrahlung direkt auf das Thermoelement einwirkte.

Es wurde also für die Messungen die Temperatur über den Temperaturgradienten $T(h,t)$ (abhängig von der Höhe $h$ der Probe und eben auch von der Zeit $t$) des Stickstoffgases im Kryostaten eingestellt und der Heizer nur dazu benutzt um bei sehr geringem Output (Low) gedämpt ins Temperaturminimum $T(h_0,t)$ der jeweils eingestellten Höhe $h_0$ zu steuern.

Die Erstellung einer PID-Wertetabelle für optimale Temperaturregelung bei den jeweiligen 10-12 Messtemperaturen entfällt somit.

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